## I. INTRODUCCION El objetivo principal de este trabajo es realizar un análisiscritico y detallado, del coeficiente a de Coriolis (Chow, 1959; León, 2000; Rocha, 2007; Sotelo, 2002). Primeramente no se tenen antecedentes con relacion a lo propuesto por Gaspar Coriolis en 1836, lo que se pueda espacial es que fue utilisé por Osborne Reynolds en 1883 en su experimento para caracterizar los flujos laminar y turbulento (Re< 2000 yRe>4000), respectively. Es necesario aclarar que este es solo una intuccion del que suscribe, por la relacion que se observa entre ambos problemas. Loquiry propuesto persigue la correcta aplicacion del coeficiente a de Coriolis, de acuerdo a la investigacion presentada. Despues de demostrarlo con los resultados de los ejemplos y la aplicacion de la ley de conservacion de la energia, selega a la conclusiOn que el coeficiente a, no es para corrigir el error que se produce, al considerar la velocidad, como la media de la distribucion real de velocidades que occurn en la seccion hidrulaica (Leon, 2000; Nekrasov, 1968), si no para evaluarla. El autor affirma que sera muy saluteable aplicar correctamente el coeficiente de Coriolis a, de lo contrario se continuara cometiendo un error deconcepto, lo que conlleva a resultados sinfundamentos en el calculo de la carga de velocidad y por consiguiente en todo en lo que ella participa, p. ej., ecuaciones, de Bernoulli, de Weisbach-Darcy (Agroskin, 1960; Montes, 2000), ley general de la resistencia fluida, etc.Esta propuesta persigue, la obtencion de resultados lo mas veraces yPRECisos posibles del fenomeno estudiado, analizados de forma sencilla y rapiida en la solucion de este problema. ## II. METODOLOGÍA Se utilizes el método analítico-deductivo. Haciendo una descripción y examen crítico de la deducción del coeficiente a de Coriolis, como como la aplicación de las leyes de conservación de la masa, de la energia y de la resistencia fluida, utilizing la lógica y las matemáticas para dar respuesta al problema planteado. Y es elFundamento que utilizes el autor para demostrar la veracidad de lo propuesto en este articulo. ## III. PLANTEAMIENTO Deducción del coeficiente de Coriolis a (León, 2000). Si se considera $E_{c}$ como la energia del agua (peso de la mesa de Agua *arga a velocidad),: $$ d E _ {C} = \gamma * d Q * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} = \gamma * \mathrm {d A} * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} \tag {1} $$ O lo que es lo mesmo: $$ d E _ {C} = \gamma * V _ {m} ^ {3} * d A \tag {2} $$ Y la energia cinética total sera: $$ E _ {C} = \frac {\gamma}{2 g} * V _ {m} ^ {3} * d A \tag {3} $$ Tambien peutescribirseque: $$ E _ {C} = \gamma * Q * h _ {V} = \gamma * V * A * h _ {V} (4) $$ Entonces igualando las expresiones anteriores se tiene: $$ h _ {V} = \frac {\int V ^ {3} * d A}{2 g * V _ {m} * A} = \frac {\int V ^ {3} * d A}{V _ {m} ^ {3} * A} \left(\frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g}\right) \tag {5} $$ ### O sea: $$ h_{V} = \alpha * \frac{V_{m}^{2}}{2 g} \tag{6} $$ Y de ahi que la ecuacion de calculo de asea: $$ \propto = \frac {\int V ^ {3} * d A}{V _ {m} ^ {3} * A} \tag {7} $$ Que expresada en incrementos finitos, se convierte en la ecuación De trabajo: $$ \alpha = \frac{\sum_{i=1}^{n} V_{i}^{3} \Delta A}{V_{\mathrm{m}}^{3} \cdot A} \tag{8} $$ Donde $n$ representa el número total de+puntos en que se discretizo la sección transversal. Esta es la deducción del coeficiente a de Coriolis (León, 2000). Pero no por insistir se incurre en repetition innecesaria. El que suscribe recalca que, la ecuacion de Bernoulli (Ecuacion fundamental de la hidrodinamica), fue propuesta, casi un siglo (98 años), antes que el coeficiente de Coriolis a. ¿Cómo se aplicódontces Bernoulli, antes de la propuesta de Coriolis)? ## IV. INFORMACION Algunas formulas para evaluar a α, en la aplicación de los problemas practicos de hidráulica (Chow, 1959; León, 2000; Sturm, 2001; Jiménez; 2015): $$ \propto = 1 + 3 \mu^{2} - 2 \mu^{3} $$ $$ \mu = 2.5 * \frac{V _ {*}}{V} = \frac{V _ {\text{max}}}{V} - 1 \tag{10} $$ $$ \propto = 1 + 2. 3 4 3 7 5 * f _ {W - D} - 1. 3 8 1 8 * f _ {W - D} ^ {\frac {3}{2}} \tag {11} $$ $$ \propto = 1 + 9. 3 7 5 * C _ {R} - 1 1. 0 4 8 8 * C _ {R} ^ {\frac {3}{2}} \tag {12} $$ $$ \propto = 1 + \frac {1 8 3 . 9 3 7 5}{C _ {C H} ^ {2}} - \frac {9 6 0 . 1 3 4 7}{C _ {C H} ^ {3}} \tag {13} $$ $$ \alpha = 1 + 1 8 3. 9 3 7 5 * \frac {n _ {M} ^ {2}}{\frac {1}{R _ {h} ^ {3}}} - 9 6 0. 1 3 4 7 * \frac {n _ {M} ^ {3}}{\frac {1}{R _ {h} ^ {2}}} \tag {14} $$ El coeficiente de friccion $f_{W - D}$ de Weisbach-Darcy, fue validado por el investigador Indio, Jain Swamee, en 1980.(White, 2008). Lo planteado para el coeficiente de Coriolis a (1836), es igualmente aplicable al coeficiente de Boussinesq $\beta$ (1877): (Chow, 1959; Jimenez, 2015). $$ \beta = 1 + \mu^ {2} \tag {15} $$ $$ \mu = 0. 8 8 3 8 8 3 * f _ {W - D} ^ {\frac {1}{2}} \tag {16} $$ $$ \mu = 1. 7 6 7 7 6 7 * C _ {R} ^ {\frac {1}{2}} \tag {17} $$ $$ \beta = 1 + 0. 7 8 1 2 5 * f _ {W - D} \tag {18} $$ $$ \beta = 1 + 3.12500 * \mathcal{C}_R \tag{19} $$ $$ \beta = 1 + \frac{61.31250}{C_{CH}^2} \tag{20} $$ $$ \beta = 1 + 61.1250 * \frac{n_{M}^{2}}{R_{h}^{\frac{1}{3}}} \tag{21} $$ Las formulas para los coeficientes a y β de Coriolis y de Boussinesq, Respectivamente, que se exponen ahora son las correctas, y no las que están en la bibliografia (Rocha, 2007; pág.130; Sotelo, 2002: pág.335): $$ \alpha = 1 + 1. 9 4 * f _ {W - D} - 1. 5 5 * f _ {W - D} ^ {\frac {3}{2}} \tag {22} $$ $$ \beta = 1 + 0. 9 4 * f _ {W - D} $$ ## V. FUNDAMENTOS Ecuación de continuidad $$ Q = V * A \tag{24} $$ Ecuación de Bernoulli $$ Z _ {1} + \frac {P _ {1}}{\gamma} + \frac {V _ {1} ^ {2}}{2 g} = Z _ {2} + \frac {P _ {2}}{\gamma} + \frac {V _ {2} ^ {2}}{2 g} + h f _ {1 - 2} \tag {25} $$ $$ hf = C_R * \frac{L}{R_h} * \frac{V^2}{2g} = f_{W-D} * \frac{L}{D_i} * \frac{V^2}{2g} = 4 C_R * \frac{L}{4R} * \frac{V^2}{2g} $$ Para los regímenes de flujo permanente e impermanente, como para el laminar o turbulento, el flujo debe satisfacer la ecuación de continuidad. Se debe recordar que las ecuaciones de continua y Bernoulli, son las leyes de conservacion de la masa y de la energia, aplicadas al flujo de fluidos, respectively. Ley: es una regla o norma. Se tratate de un factor constante o invariable de las cosas, que nace de una causa prima. Son las relaciones existentes entre los elementos que intervienen en un fenómeno. ### a) Nível de Froude El número de Fraudé es un número adimensional que relacion el efecto de las fuerzas de inercía y las fuerzas de gravedad que actúa sobre un fluido: $$ F_{R} = \frac{V}{\sqrt{g*D}} $$ $F_{R} = 1$: régimen critico. $F_{R} < 1$: régimen sub- critico. $F_{R} > 1$: régimen supérieur - critico. ### b)Numero de Reynolds El número de Reynolds es un número adimensional que relacion el efecto de las fuerzas de inercía y las fuerzas de viscosidad que caracterizan un fluido, en laminar o turbulento. $$ R_{e} = \frac{V*D}{\nu} = \frac{4V*R_{h}}{\nu} \tag{28} $$ $R_{e} \leq 2000:Flujo$ laminar, $\mathbf{a} = 2$, constante. $R_{e} \geq 4000$: Fluo turbulento, $a = 2$, variable. ## VI. RÉSULTADOS Y DISCUSSION Lo primero y más importante quefundamenta esta propuesta es la ecuación de continuidad (principal de conservación de la masa): $$ Q = V * A \tag {29} $$ Esta ecuación es valida para cualquier valor de a. Régimen uniforme. Distribución uniforme de velocidades: $(a = 1, cte. \text{Para等相关的值} Re)$. Supuesto. Régimen turbulento. Distribución logarística de velocidades. $(a > 1, \text{variable} y \operatorname{Re} > 4000)$. Régimen laminar. Distribución parabolica de velocidades: $(a = 2, Cte.yRe < 2000)$. Entonces no cabe duda que el coeficiente a de Coriolis está implicito en el parametro velocidad de la ecuacion de continuidad, asi como en las otheras ecuaciones aquiexpuestos, porque ellaiene el mismosignificado fisico en todas $(V = Q / A)$ Con relacion a la ecuacion de Bernoulli,adelmas de que en ella $(V = Q / A)$, ésta fue propuesta casi un siglo antes que a, de Coriolis, 1738 vs. 1836, respectfully. Cuando Coriolis nació, en 1892, ya Bernoulli hacía 10 años que-hasía fallecido. Por qué y cuando se introdujo $\alpha$ en la ecuación Bernoulli? ## VII. CALCULOS A continuación se realizan dos ejentes de calculo, donde se utilizes dos figuras representativas, Figura 1 y Figura 2, Respectivamente. Con los resultados obtenidos en ellos se confirma el objetivo del trabajo presentado. Ejemplo 1. Tuberia telescopia  Figura 1: Tubería telescópica (diámetro variable), diámetros, 0.1 m, 0.05 m y 0.01 m, de izquierda a derecha. Dates: $$ Q = 0. 0 0 0 1 5 7 \mathrm {m} ^ {3} / \mathrm {s}; K s = 0. 0 0 0 5 \mathrm {m}; g = 9. 8 1 \mathrm {m} / \mathrm {s} ^ {2}; v = 1 * 1 0 ^ {- 6} \mathrm {m} ^ {2} / \mathrm {s}. $$ $$ D _ {1} = 0. 1 \mathrm {m}; A _ {1} = 0. 0 0 7 8 5 \mathrm {m} ^ {2}; V _ {\mathrm {m r} 1} = 0. 0 2 \mathrm {m} / \mathrm {s}; R e _ {1} = 2 0 0 0; $$ $$ f _ {W - D 1} = 0. 0 3 2; C _ {R 1} = 0. 0 0 8; a _ {1} = 2. 0; V _ {m 1} = 0. 0 1 4 1 4 \mathrm {m} / \mathrm {s}; $$ $$ Q _ {1} = V _ {\mathrm {m r} 1} ^ {*} A _ {1} = 0. 0 0 0 1 5 7 \mathrm {m} ^ {3} / \mathrm {s}; Q _ {1} = (\mathbf {a} _ {1}) ^ {1 / 2} ^ {*} V _ {m 1} ^ {*} A _ {1} = 0. 0 0 0 1 5 7 \mathrm {m} ^ {3} / \mathrm {s}. $$ $$ h _ {v 1} = V _ {\mathrm {m r 1}} ^ {2} / 2 g = 0. 0 0 0 0 2 \mathrm {m}. $$ Según la bibliografia, $h_{\nu a1} = \mathfrak{a}_1^* V_{mr1}^2 / 2g = 0.0004 \, \text{m}$, es dos veces la calculada. (Chow, 1959; León, 2000). $$ D _ {2} = 0. 0 5 \mathrm {m}; A _ {2} = 0. 0 0 1 9 6 \mathrm {m} ^ {2}; V _ {\mathrm {m r} 2} = 0. 0 8 \mathrm {m / s}; R e _ {2} = 4 0 0 0; $$ $$ f_{W-D2} = 0.0506;C_{R2} = 0.01265;\alpha_2 = 1.1028;V_{m2} = 0.0762 m/s; $$ $$ Q_{2} = V_{mr2}^{*} A_{2} = 0.000157 \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}; Q_{2} = (\mathsf{a}_{2})^{1/2*} V_{m2}^{*} A_{2} = 0.000157 \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}; h_{v2} = V_{mr2}^{2}/2g = 0.00033 \mathrm{m}. $$ Según la bibliografia, $h_{\nu \alpha 2} = \mathfrak{a}_2^{\star} V_2^{2}/2g = 0.00036$ m es 1.1028 vezes la calculada. (Chow, 1959; León, 2000). $$ D _ {3} = 0. 0 1 \mathrm {m}; A _ {3} = 0. 0 0 0 0 7 8 5 \mathrm {m} ^ {2}; V _ {\mathrm {m r} 3} = 2. 0 \mathrm {m} / \mathrm {s}; R e _ {3} = 2 0 0 0 0; $$ $$ f _ {W - D 3} = 0. 0 7 3 4; C _ {R 3} = 0. 0 1 8 3 5; a _ {3} = 1. 1 4 4 5; V _ {m 3} = 1. 8 6 9 \mathrm {m} / \mathrm {s}; $$ $$ Q _ {3} = V _ {\mathrm{m r} 3} * A _ {3} = 0.0 0 0 1 5 7 \mathrm{m} ^ {3} / \mathrm{s}; Q _ {3} = \left(\mathbf{a} _ {3}\right) ^ {1 / 2 \star} V _ {m 3} * A _ {3} = 0.0 0 0 1 5 7 \mathrm{m} ^ {3} / \mathrm{s}. $$ $$ h _ {v 3} = V _ {3} ^ {2} / 2 g = 0. 2 0 3 8 7 m. $$ Según la bibliografia, $h_{\nu a_3} = \mathfrak{a}_3^* V^2 / 2g = 0.23333$ m, es 1.1445 vezes la calculada. (Chow, 1959; León, 2000). $$ Q_{1} = V_{mr1}^{*} A_{1} = 0.000157 = Q_{2} = V_{mr2}^{*} A_{2} = 0.000157 = Q_{3} = V_{mr3}^{*} A_{3} = 0.000157 \mathrm{m}^{3} / \mathrm{s}. $$ $$ Q_{1} = \mathbf{a}_{1}^{1/2} * V_{m1} * A_{1} = Q_{2} = \mathbf{a}_{2}^{1/2} * V_{m2} * A_{2} = Q_{3} = \mathbf{a}_{3}^{1/2} * V_{m3} * A_{3} = 0.000157 \mathrm{m}^{3} / \mathrm{s}. $$ Observar que para $\mathbf{a}_1 = 2$, $\mathbf{a}_2 = 1.103$, $\mathbf{a}_3 = 1.145$, se cumple la ecuación de continua $Q = V * A$. Entonces es indiscutible que el coeficiente $\mathbf{a}$, de Coriolis está incluido en el parámetro velocidad de la referida ecuación, de lo que se infiere que es un error de concepto corregir la velocidad aplicándole el coeficiente $\mathbf{a}$. Ejemplo 2. Canal de sección rectangular  Figura 2: Canal deSECTION rectangular de $b = 0.40$ my revestido de cemento estucado. Datas: $Q = 0.0297 \, \text{m}^3/\text{s}; b = 0.40 \, \text{m}; Ks = 0.00025 \, \text{m}; g = 9.81 \, \text{m/s}^2; \nu = 1 * 10^6 \, \text{m}^2/\text{s}$ (para el agua a $20^{\circ}\text{C}$ ); $S = 0.00215$. ### a) Ecuación del régimen uniforme (Jiménez, 2015) $$ \frac{C _ {R} ^ {\frac{1}{2}} * Q}{(2 g * R _ {h} * S) ^ {\frac{1}{2}}} = A * R ^ {\frac{1}{2}} ag{29} $$ $$ C _ {C H} = \sqrt {\frac {2 g}{C _ {R}}} \tag {30} $$ $$ n _ {M} = \sqrt{\frac{C _ {R}}{2 g}} * R _ {h} ^ {\frac{1}{6}} \tag{31} $$ Calculo por tanteo y error en Excel $(h_{N} = 0.101\mathrm{m})$ $$ A _ {N} = \quad 0. 0 4 0 4 \quad m ^ {2}; V _ {N} = \quad 0. 7 3 5 \quad m / s; R e _ {N} = \quad 1 9 6 \quad 0 2 0; $$ $$ C_{R}=0.00522; $$ $$ f _ {W - D} = 0. 0 2 1; \mathbf {a} _ {N} = 1. 0 4 5; V _ {m N} = 0. 7 1 9 \mathrm {m} / \mathrm {s}; R = 0. 0 6 7 1 \mathrm {m}; $$ $$ Q _ {N} = V _ {N} * A _ {N} = 0.0 2 9 7 \mathrm{m} ^ {3} / \mathrm{s}; Q = (\mathbf{a}) ^ {1 / 2} \star V _ {m} * A = 0.0 2 9 7 $$ $$ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s} $$ $$ V _ {N} = \frac {Q _ {N}}{A _ {N}} = 0. 7 3 5 m / s \tag {24} $$ $$ V_{N} = \sqrt{\frac{2g}{C_{R}} * R_{h} * S} = 0.735 \, m/s \tag{32} $$ b) Ecuación base del régimen critico. (King, 1959) $$ \frac {Q ^ {2}}{g} = \frac {A ^ {3}}{T} \tag {33} $$ $$ T = \frac {D}{A} \tag {34} $$ $$ Q = \sqrt{g * D} * A $$ $$ Q = V * A \tag{24} $$ $$ V = \sqrt{g * D} $$ Cuando ocurre la profundidad crónica, la Ecuación (33) se verifies para cadaquiera que sea la forma geométrica de la sección, lo que significa que $\mathsf{h}_{\mathsf{C}} \to \mathsf{A}_{\mathsf{C}} \to \mathsf{P}_{\mathsf{C}} \to \mathsf{R}_{\mathsf{C}} \to \mathsf{V}_{\mathsf{C}} \to \mathsf{Q}_{\mathsf{C}} \to \mathsf{S}_{\mathsf{C}}$ son valores únicos de la sección en cuestion, asi como los parámetros hidráulicos. ### c) Profundidadcritica para la seccionrectangular $$ h _ {c} = \left(\frac {Q}{b * \sqrt {g}}\right) ^ {\frac {2}{3}} = 0. 0 8 2 5 m \tag {37} $$ $$ h_{C} = 0.8252 m $$ $$ A _ {C} = 0. 0 3 3 \quad m ^ {2}, V _ {C} = 0. 9 0 \quad m / s; R e _ {C} = 2 1 0 \quad 2 4 0; $$ $$ C _ {R C} = 0. 0 0 5 3 5; f _ {W - D C} = 0. 0 2 1 4; \alpha_ {C} = 1. 0 4 5 8; V _ {m C} = 0. 8 8 $$ $$ \mathrm {m} / \mathrm {s}; R _ {C} = 0. 0 5 8 4 \mathrm {m}. $$ $$ Q _ {C} = V _ {C} * A _ {C} = 0. 0 2 9 7 m ^ {3} / s $$ $$ Q _ {C} = 0. 0 2 9 7 \mathrm {m} ^ {3} / \mathrm {s} $$ $$ Q _ {C} = \sqrt {\alpha} * V _ {m C} * A _ {C} = 0. 0 2 9 7 m ^ {3} / s $$ $$ Q _ {C} = 0. 0 2 9 7 \mathrm {m} ^ {3} / \mathrm {s} $$ $$ S _ {C} = C _ {R C} * \frac {1}{R _ {h C}} * \frac {V _ {C} ^ {2}}{2 g} = 0. 0 0 3 7 8 \tag {38} $$ $$ V _ {C} = \frac {Q _ {C}}{A _ {C}} = 0. 9 0 m / s \tag {24} $$ $$ V _ {C} = \sqrt {g * D _ {C}} = 0. 9 0 m / s \tag {36} $$ $$ V _ {C} = \sqrt {\frac {2 g}{C _ {R}} * R _ {h c} * S _ {C}} = 0. 9 0 m / s \tag {32} $$ $$ V _ {C} = \sqrt {\frac {2 g}{f _ {W - D}} * R _ {h c} * S _ {C}} = 0. 9 0 m / s \tag {39} $$ ## VIII. DEDUCCIONES ### a) Análisis de la energia de velocidad y las velocidades $$ h _ {V} = \frac {V _ {r} ^ {2}}{2 g} v s. h _ {V} = \propto * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} \rightarrow \alpha * V _ {m} ^ {2} = V _ {m r} ^ {2} = \frac {Q ^ {2}}{A ^ {2}} \rightarrow V _ {m r} = \frac {Q}{A} \tag {40} $$ $$ V _ {m r} = \sqrt {g * D} v s. V _ {m} = \sqrt {\frac {g * D}{\propto}} \tag {36,41} $$ $$ V _ {m r} = \frac {Q}{A} = \sqrt {g * D} = \sqrt {\frac {2 g}{C _ {R}} * R _ {h} * S} = \sqrt {\frac {2 g}{f _ {W - D}} * 4 R _ {h} * S} (2 4, 3 6, 3 2, 4 0) $$ $$ V _ {m} = \frac {Q}{\sqrt {\alpha} * A} = \sqrt {\frac {g * D}{\alpha}} = \sqrt {\frac {2 g}{\alpha * C _ {R}} * R _ {h} * S} = \sqrt {\frac {2 g}{\alpha * f _ {W - D}} * 4 R _ {h} * S} (4 2, 4 1, 4 3, 4 4) $$ $$ V _ {m r} = \frac {Q}{A} (2 4) V _ {m} = \frac {Q}{\sqrt {\propto} * A} \tag {42} $$ $$ V _ {m r} = \sqrt {g * D} (3 7) V _ {m} = \sqrt {\frac {g * D}{\propto}} \tag {41} $$ $$ V _ {m r} = \sqrt {\frac {2 g}{C _ {R}} * R _ {h} * S} (3 2) V _ {m} = \sqrt {\frac {2 g}{\propto * C _ {R}} * R _ {h} * S} \tag {43} $$ $$ V _ {m r} = \sqrt {\frac {2 g}{f _ {W - D}} * 4 R _ {h} * S} (4 0) V _ {m} = \sqrt {\frac {2 g}{\propto * f _ {W - D}} * 4 R _ {h} * S} \tag {44} $$ $$ V _ {m r} = 0. 9 0 m / s $$ $$ V _ {m} = 0. 8 8 \mathrm {m} / \mathrm {s} $$ Observar $\sin h_V = \alpha * \frac{V_m^2}{2g}$ según la bibliografia; entonces, sin lugar a dudas, $\alpha * V_m^2 = V_{mr}^2 = \frac{Q^2}{A^2} = \sqrt{\alpha} * V_m = V_{mr} = \frac{Q}{A} \rightarrow Q = V_{mr} * A y n o \frac{Q}{A} = V_m$, solo la velocidad media real pueda ser dividida por el coeficiente $\alpha$, como también solo la velocidad media pueda ser multiplicada por el, es como unico existe una corrección de la velocidad, muestra dearlo son la similitud de las velocidades en los resultados de las cuales formulas anteriores. $\alpha$ es un coeficiente de correccion de la carga de velocidad, que surge para eliminar el error que se produce al considerar el termino $V_{m}$ como representativo de la media de la distribuccion real de velocidades que existe en la seccion $(V_{\mathrm{media}} < V_{\mathrm{mreal}})$. ### b) Ecuación de Bernoulli $$ z _ {1} + \frac {p _ {1}}{\gamma} + \frac {V _ {m r 1} ^ {2}}{2 G} = Z _ {2} + \frac {P _ {2}}{\gamma} + \frac {V _ {m r 2} ^ {2}}{2 g} + h f _ {1 - 2} (4 5) V _ {m r 1} y V _ {m r 2} = \frac {Q}{A} \tag {24} $$ $$ z _ {1} + \frac {p _ {1}}{\gamma} + \alpha_ {1} * \frac {V _ {m 1} ^ {2}}{2 g} = Z _ {2} + \frac {P _ {2}}{\gamma} + \alpha_ {2} * \frac {V _ {m 2} ^ {2}}{2 g} + h f _ {1 - 2} (4 6) V _ {m 1} y V _ {m 2} = \frac {Q}{\sqrt {\alpha * A}} \tag {42} $$ $$ \frac {V _ {m r 1} ^ {2}}{2 g} = \propto * \frac {V _ {m 1} ^ {2}}{2 g} \rightarrow V _ {m 1} ^ {2} = \frac {V _ {m r 1} ^ {2}}{\propto} y \frac {V _ {m r 2} ^ {2}}{2 g} = \propto * \frac {V _ {m 2} ^ {2}}{2 g} \rightarrow V _ {m 2} ^ {2} = \frac {V _ {m r 2} ^ {2}}{\propto} $$ $$ V _ {m 1} = \frac {V _ {m r 1}}{\sqrt {\propto}} y V _ {m 2} = \frac {V _ {m r 2}}{\sqrt {\propto}} $$ Ya que $\alpha$ está Implido en $V$, de la Ecuacion de continuidad: $$ Q = V * A \tag {24} $$ Es evidente que $Q = V_{mr} * A = \sqrt{\alpha} * V_{m} * A$ Y no como aparece en la bibliografia. $Q = V * A \rightarrow$ $V = V_{m} = \frac{Q}{A}$ (24) ### c) Ecuación de energia espécífica, (bibliografia) $$ E _ {e} = y + \alpha * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} = y + \alpha \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}} \tag {47} $$ Los parámetros Q y A son valores reales, por ej. Canal experimental Centro Investigaciones Hidráulicas. Ciudad Universitaria José Antonio Echevarría. La Habana. Cuba. $Q = 0.0297\mathrm{m}^3 /\mathrm{s}$, entrega constante, por medio de una compuerta plana calibrada y comprobado por aforo. $h_N = 0.101\mathrm{m}$, calculada por el método de tanteo y error en Excel. $$ A = b * h = 0. 4 0 * 0. 1 0 1 = 0. 0 4 0 4 m ^ {2} $$ $$ Q = V * A \rightarrow V = \frac {Q}{A} = 0. 7 3 5 m / s y \propto = 1. 0 4 5 $$ Simplemente lo que se hace es augmentar el parámetro de la energia de velocidad en el valor de $\alpha = 1.045$, lo que noiene fundamentalmente algo, según lo expuesto en este documento. Si fuese un problema en que el régimen fuese de un flujo laminar, donde la distribución de velocidades es parabolicay por tanto $\alpha = 2$, constante, la energia de velocidad sera el doble de la calculada. Es decir en vez de: $$ h _ {V} = \frac {V ^ {2}}{2 g} = \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}} $$ Sería: $$ h _ {V} = \frac {V ^ {2}}{g} = \frac {Q ^ {2}}{g * A ^ {2}} $$ En Open-Chanel Hydraulics ehidráulica de las conduccciones libres, (Chow, 1959; León, 2000), respectfully, exponen: $$ E _ {e} = y + \alpha * \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}} \tag {47} $$ Despejando Q: $$ Q = \sqrt {\frac {2 g}{\alpha} * \left(E _ {e} - y\right)} * A \tag {48} $$ Entonces se pueda plantear: $$ \frac {Q}{A} = \sqrt {\frac {2 g}{\propto} * \left(E _ {e} - y\right)} = V _ {m} \tag {49} $$ Como $\alpha$ es funcion de la velocidad: $$ \frac {Q}{A} = \sqrt {2 g \times E _ {e}} = \sqrt {\propto} * V _ {m} = V _ {m r} $$ ### Y se llega a: $$ \frac {Q}{\sqrt {\alpha} * A} = V _ {m} = \frac {V _ {m r}}{\sqrt {\alpha}} \tag {42} $$ Es lo que se propone en este articulo. O lo que es lo mesmo, elevando (48) al cuadrado: $$ Q ^ {2} = \left(\sqrt {\frac {2 g}{\alpha} * \left(E _ {e} - y\right)}\right) ^ {2} * A ^ {2} \tag {51} $$ $$ \left(\frac {Q}{A}\right) ^ {2} = \frac {2 g}{\alpha} * \left(E _ {e} - y\right) = \left(V _ {m}\right) ^ {2} \tag {52} $$ $$ \left(E _ {e} - y\right) = \propto * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} = \frac {V _ {m r} ^ {2}}{2 g} = \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}} \tag {53} $$ $$ E _ {e} = y + \alpha * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} = \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}}; \text {C o r r e c t o} \tag {54} $$ Y no como aparece en la bibliografia, (Chow, 1959; León, 2000), respectfully, exponen: $$ E _ {e} = y + \alpha * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} = \propto * \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}}; \text {I n c o r r e c t o} \tag {47} $$ Observar la formula (53): $$ (E _ {e} - y) = \propto * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} = \frac {V _ {m r} ^ {2}}{2 g} = \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}} $$ $$ (E _ {e} - y) = \propto * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} $$ Sustituyendo: $$ \propto * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} = \propto * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} = \frac {V _ {m r} ^ {2}}{2 g} = \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}} \tag {55} $$ $$ \frac {V _ {m r} ^ {2}}{2 g} = \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}} \rightarrow Q = \frac {V _ {m r}}{A} \rightarrow V _ {m r} = \frac {Q}{A} (2 4) $$ ## IX. COMENTARIOS Observar. $$ E _ {e} = y + \alpha * \frac {V _ {m} ^ {2}}{2 g} = y + \alpha * \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}} \lor \mathsf {s}. E _ {e} = y + \frac {V _ {m r} ^ {2}}{2 g} = + \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}} $$ $$ h f = C _ {R} * \frac {L}{R _ {h}} * \frac {V ^ {2}}{2 g} = f _ {W - D} * \frac {L}{D _ {i}} * \frac {V ^ {2}}{2 g} = 4 C _ {R} * \frac {L}{4 R} * \frac {V ^ {2}}{2 g}; \text {L e y} $$ general de la resistencia fluida, de ella se obtiene. $$ (E _ {e} - y) = \frac {S * R _ {h}}{C _ {r}} = \frac {S * D _ {i}}{f _ {W - D}} = \frac {S * 4 R _ {h}}{4 C _ {R}} $$ (No contempla a $\alpha$ ). ¿Cómo es posible que para$\alpha = 1$, la velocidad media$V$sea mayor que para$\alpha > 1$,$\left(V_{m} = \right.$ $\sqrt{g * D} > V_{m} = \sqrt{\frac{g * D}{\alpha}}$, respectively? Si precisamente el coeficiente $\alpha$ es para corregirla. Es decide, en todo caso sera: $$ \left(V _ {m r} = \sqrt {g * D} > V _ {m} = \sqrt {\frac {g * D}{\propto}}\right) $$ $$ V _ {m} = \sqrt {\frac {g * D}{\propto}} \rightarrow \alpha * V _ {m} = \sqrt {g * D} = V _ {m r} $$ Si seiene un gasto constante y establecido (masa de liquido continua y compacta), en el que no existan burbujas de aire ni cualesquier otro factor que influya en la normal circulación de este a de una tuberia de diámetro constante o variable (telescópica), que sea la distribución de velocidades en ella, la que por cierto es invariable en toda la longitud. de la conducccion, la relacion del gasto entre el area, es uno y solo un valor, que es la velocidad media real, como se demostró en el ejemplo1, figura 1, tuberia telescópica, (diámetro variable), whence cada uno de los, tenervelocidades $V$ y coefficientes $\alpha$ differentes. $$ V _ {m r 1} = 0. 0 2 \mathrm {m / s} v s. V _ {m 1} = 0. 0 1 4 1 4 \mathrm {m / s}; V _ {m r 2} = 0. 0 8 \mathrm {m / s} v s. $$ $V_{m2} = 0.0762\mathrm{m / s}$, $y V_{mr3} = 2.0\mathrm{m / s}$ vs. $V_{m3} = 1.87\mathrm{m / s}$, asi, como $\alpha_{1} = 2$, $\alpha_{2} = 1.1028$, $\alpha_{3} = 1.1445$, distribución parabólica para $\alpha_{1}$, y logarítmina para, $\alpha_{2}$, $\alpha_{3}$, a pesar de lo cual se vigue Completion, la ecuación de continuidad. La bibliografia consultada expone que para canales rectos y uniformes el coeficiente $\alpha$ de Coriolis está entre 1.03 y 1.36. La antigua Unión Sovietica y Holanda, páíSES pioneros de la hidráulica, generalmente para el Diseño de las obras, tuberías y canales, asumen α = 1.10. En la Tabla 1 se muestran los values de $\alpha$ y $\beta$, obtaining por Kolupaila en su Investigación, Se pueda observar la notable variación entre los values del coeficiente de Coriolis $\alpha$ (Chow, 1959; León, 2000). Table 1: Datos de α y β para algunos canales obtenidos por Kolupailay referenciados por Chow (1959). <table><tr><td rowspan="2">Canales</td><td colspan="3">Valores de α</td><td colspan="3">Valores de β</td></tr><tr><td>Mín</td><td>Prom</td><td>Máx</td><td>Mín</td><td>Prom</td><td>Máx</td></tr><tr><td>Canales regulares, canaletas y vertedores</td><td>1.10</td><td>1.15</td><td>1.20</td><td>1.03</td><td>1.05</td><td>1.07</td></tr><tr><td>Corrientes naturales ytorrentes</td><td>1.15</td><td>1.30</td><td>1.50</td><td>1.05</td><td>1.10</td><td>1.17</td></tr><tr><td>Ríos bajo cubierta de Hierlo</td><td>1.20</td><td>1.50</td><td>2.00</td><td>1.07</td><td>1.17</td><td>1.33</td></tr><tr><td>Valles de ríos inundados</td><td>1.50</td><td>1.75</td><td>2.00</td><td>1.17</td><td>1.25</td><td>1.33</td></tr></table> Chow (1959:pag. 28) presente values de $\alpha$, de 2,08, 3.87 y 7.40, de ahi la necessities de su correcta aplicacion. La ley que fue posteriormente modificada por Einstein en la ley de conservación de la energía, consiste en una descripción de que la materia total y la energía en un sistema permanecen constantes. Esta enmienda incorpora el hecho de que la materia y la energía se pueden convertir de una a otra. De(acuerdo con las leyes de la conservacion de la materia o de la masa y de la energia,estas ni se crean ni se destruyen,solo se transforman.Eno caso el gasto masoico que entra es igual al gasto masoico que sale. Gasto másico: $$ d m = \rho * V * d A \tag {54} $$ Integrando: $$ m = \rho * V * A \tag {55} $$ Para el agua, $\pmb{\rho} = \pmb{1}$ Por tanto: $$ m = V * A \tag {56} $$ $\mathsf{V} =$ velocidad del fluido. Hay que ser consequentes con los planteambientes. Si es cierto que el coeficiente $\alpha$ de Coriolis influye en la energia de velocidad y este es mayor que la unidad por definccion, entonces hay que aplicarlo, para Obtener los resultados más proximos del fenomeno investigado. Para los problemas hidrálicos, donde el flujo es turbulento, generalmente se considera que $\alpha = 1$. A pesar de que esta suposión no es correcta, por lo antes expuesto, los resultados son correctos, porque lo cierto es que é no influye en los calculos. La cuestion está en el caso, en que el problema, sea de un flujo laminar donde,el coeficiente $\alpha$,en@cuyo caso,según la bibliografia,la carga de velocidad sera dos vezes la calculada $(\mathsf{h} = \mathsf{V}^2 /\mathsf{g}$ en vez de $h = V^2 /2g)$ Las formulas (11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 29 y 33), fueron propuestos por el que suscribe en el articulo "Fórmulas generales para los coeficientes de Chezy y de Manning" y las formulas (42, 43, 44, 49 y 53), son las propuestos en esta investigación. El autor de esta propuesta reconoce que ha sido repetitivo e insistsente en la redacción de este documento, pero no es fácil rebatar algo que ha sido reconocido y aplicado, por mucho tiempo y por innumerable conocedores del tema con sobrada experiencia y conocimientos. Se necesita mente abierta y sin prejuicios para poder avanzar, en cualquier campo del conocimiento, porque no todo lo que nos ensénan y que se da por verdadero es correcto. Los objetivos principales del conocimientocientífico y de la ciencia son, alcanzar la verdad objetiva y Obtener resultados más veraces yPRECisos, respectively. Relación de parámetros: Q: gasto $(\mathrm{m}^3 /\mathrm{s})$ $V_{mr}$: velocidad media real (m/s). $V_{m}$: velocidad media (m/s). $V_{C}$: velocidadcriticala $(\mathrm{m} / \mathrm{s})$ A:área $(\mathfrak{m}^2)$ $R_{h}$: radio hidráulico (m). S:pendiente (Adim). $D_{j}$ diametro interior (m). $h_N = y_N$: profundidad normal (m). $h_c = y_c$: profundidadcriticala (m). $P$: profundidad hidráulica (m). $h_f$: perdidas de energia (m). $E_{C}$: energia cinetica (m). Z: energia potencial (m). P/γ: energia de presión (m). $R_{e}$: número de Reynolds (adim). $F_{R}$: número de Froude (adim). $f_{W - D}$: coefficiente de Weisbach-Darcy (adim). $C_R$: coeficiente de la resistencia fluida (adim). $\alpha$ Y $\alpha$: coeficiente Coriolis (adim). $\beta$: coefficiente de Boussinesq (adim). $\pmb{\nu}$: Viscosidad cinematática $(\mathrm{m}^2 /\mathrm{s})$ $\gamma$: Peso especialico $(\mathrm{kgf} / \mathrm{m}^{3})$ $\rho$: Densidad del fluido $(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3})$ $g$: gravedad $(\mathrm{m} / \mathrm{s}^2)$. ## X. CONCLUSIONES 1. El coeficiente $\alpha$, de Coriolis noiene influenciaalguna sobre la energia, porque el estáimplicito en el parametro velocidad y/o en el parametro gasto, de lasecuaciones de continuidady Bernoulli. (Principios de conservacion de la masay la energia), respectivamente, aplicadas al flujo defluidos. $$ Q = V * A $$ $$ E _ {e} = y + \frac {V _ {m r} ^ {2}}{2 g} = \frac {Q ^ {2}}{2 g * A ^ {2}} $$ ### 2. Definir el concepto de velocidad media real como: $$ V _ {\text {m r e a l}} = \frac {Q}{A} $$ #### 3. Redefinir el concepto de velocidad media como: $$ V _ {\text {m e d i a}} = \frac {V _ {\text {m r e a l}}}{\sqrt {\alpha}} = \frac {Q}{\sqrt {\alpha} * A} $$ #### Agradecimientos Mis infinitos agradecimientos al amigo y colega, MSc. Ing. Alberto Díaz Ordaz, por haber revisado, hacer arreglos y dar consejos muy valiosos, sin los cuales me hubiese sido muy fácillearvarafeliz difermino esta investigacion. #### Notas: 1. La energía es materia y viceversa. Una se transforma en la otra. $$ E = m \times C ^ {2} \rightarrow \frac {E}{m} = C ^ {2} $$ La relacion entre la masa y la energia es una constante, que es la Velocidad de la luz al cuadrado, $(C \cong 300000km/s)$. 2. Se pueda demostrar que las ecuaciones de continua y Bernoulli, (masa y energia), son unaquia. 3. Es muy possible que existan deficiencias en las normas de Global Journal y la redacción. Dejo a su disposicionequalquiercombioralrespecto. Espero acuse de recibo. Cordiales saludos.

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